La théorie de la séduction - la théorie du premier passage

Il arrive que l’amour se joue à un détail de temps. Non pas une grande durée, mais un instant : celui où l’on parle, où l’on se tait, où l’on attend encore un peu trop. Beaucoup de récits amoureux sont ainsi structurés par une question implicite : est-ce que cela aurait pu arriver autrement ? La physique a sur ce sujet, comme sur beaucoup d'autre, un avis sur la situation, ou plutôt de quoi comprendre décrire ces situations. C'est la théorie du premier passage.

À l’origine, le problème physique est classique. On considère une particule qui se déplace aléatoirement sous l'effet de l’agitation thermique, sans direction privilégiée. C'est le mouvement brownien. La particule avance, rebrousse chemin, tourne à gauche, à droite, comme si elle hésitait. La théorie du premier passage s'intéresse par exemple au temps qu'il faudra à cette particule pour atteindre un site réactif quand il s'agit de décrire une réaction chimique. Ce temps n’est pas fixé à l’avance. Ce temps est une variable aléatoire, et c’est précisément cette indétermination qui en fait tout l’intérêt.

Ainsi, deux trajectoires soumises aux mêmes lois peuvent produire des temps de premier passage radicalement différents à cause de ce mouvement erratique. Certaines atteignent le site réactif presque immédiatement, par un concours de circonstances favorable. D’autres errent longtemps, parfois indéfiniment. Dans beaucoup de situations ordinaires, nous raisonnons de manière implicite plus j’attends longtemps, plus j’ai de chances que l'événement arrive. Ce raisonnement suppose une relation quasiment linéaire entre le temps écoulé et la probabilité de survenue de l’événement. La physique nous dit que les choses sont beaucoup plus complexes.

Transposée avec prudence dans le champ des relations humaines, cette idée éclaire un certain nombre d’expériences ordinaires. La phase de peut être vue comme une errance dans un espace abstrait fait de signaux faibles : regards, paroles, silences, messages différés. La rencontre véritable, celle où quelque chose devient possible, joue alors le rôle du site réactif tel que ce qui est décrit dans la théorie du premier passage. Avant lui, tout est fluctuation. Après lui, la dynamique change de nature.

Ce qui rend cette attente si déroutante, c’est que le temps de premier passage obéit très souvent à des lois de probabilité très dissymétriques. Dans de nombreux systèmes diffusifs, la distribution des temps est dominée par des évènements rares. Autrement dit, ce sont des événements peu probables — très rapides ou très tardifs — qui structurent l’expérience. La moyenne, quand elle existe, est souvent peu représentative de ce qui est vécu. Appliqué à la rencontre, à la séduction, cela explique pourquoi certaines rencontres semblent immédiates, presque évidentes, tandis que d’autres ne se produisent jamais, sans raison identifiable.

La théorie du premier passage met également en lumière un biais subtil mais fondamental : nous raisonnons quasiment toujours conditionnellement au succès. Nous entendons les récits de ceux pour qui la cible a été atteinte, rarement ceux pour qui il ne l’a jamais été. En physique statistique, on sait pourtant que conditionner l’analyse aux trajectoires ayant atteint le site réactif modifie profondément les statistiques observées. L’absence de rencontre n’est pas une anomalie : c’est une issue normale du processus.

On pourrait objecter qu’il est possible de biaiser l’errance. En physique, on introduit un champ externe (magnétique, électrique, un gradient de concentration) qui oriente le mouvement. Dans la vie sociale, ce champ extérieur prend la forme de normes, de stratégies, de dispositifs techniques comme les applications de rencontre. Elles modifient effectivement les probabilités, parfois en réduisant le temps de premier passage. Mais elles ne suppriment jamais l’aléa. Le bruit demeure, et avec lui la possibilité d’échecs persistants. Pire encore, certains champs trop forts conduisent à des pièges cinétiques : la trajectoire devient rigide, incapable d’explorer l’espace où se trouve réellement le site réactif.

Il existe enfin un aspect plus cruel, bien connu des physiciens. Dans certains systèmes, le site réactif n’est atteignable que dans une fenêtre de temps finie. Au-delà, le paysage énergétique change, les conditions initiales disparaissent. Là encore, la métaphore est transparente : certaines rencontres ne sont possibles qu’à un moment donné, non parce qu’elles sont prédestinées, mais parce que le système évolue.

La théorie du premier passage ne dit évidemment rien de l’amour lui-même. Elle n’explique ni l’attachement, ni le désir, ni la construction d’une relation. Mais elle dit quelque chose de l’attente, du hasard, et de l’illusion de contrôle. Elle rappelle que l’échec n’est pas un dysfonctionnement, que la patience ne garantit rien, et que certaines rencontres relèvent de trajectoires extraordinairement rares. En ce sens, tomber amoureux n’est pas un miracle. C’est un événement improbable — mais physiquement concevable.

 La rigueur de la physique n’empêche pas de prendre au sérieux ce qui nous attache. 

Références

• R. Metzler, G. Oshanin, S. Redner (eds.), First-Passage Phenomena and Their Applications, World Scientific, 2014.
• S. Redner, A Guide to First-Passage Processes, Cambridge University Press, 2001.